يجب أن يكون المتوسط المتحرك متعدد الحدود قابل للانعكاس

ومتعدد الحدود في المتغير x هو دالة يمكن كتابتها في النموذج، حيث n. a-1. 2. 1. a 0 هي الثوابت. نحن نسمي المصطلح الذي يحتوي على أعلى قوة x (أي n n n) المصطلح الرئيسي. وندعو n معامل الرائدة. ودرجة تعدد الحدود هي قوة x في المدى الرئيسي. لقد رأينا بالفعل درجة 0، 1، و 2 متعدد الحدود التي كانت ثابتة. خطي. والدوال التربيعية، على التوالي. درجة 3، 4، و 5 متعددو الحدود أيضا أسماء خاصة: مكعبة، كوارتيك، والدوال الخمسية. وتسمى الحدودية ذات الدرجة n غ 5 فقط بالعدد n متعدد الحدود. ويرد في الجدول أدناه موجز لأسماء الوظائف المتعددة الحدود. درجة تعدد الحدود اسم الوظيفة تتضمن بعض الأمثلة على متعددو الحدود: السلوك المحدود للحدود المتعددة يصف السلوك المحدد لوظيفة ما يحدث للدالة على أنها x رار بلوسمنفين. إن درجة تعدد الحدود وعلامة معاملها الرئيسي تملي سلوكها المحدود. على وجه الخصوص، إذا كانت درجة متعدد الحدود f (x) حتى، والمعامل الرئيسي هو إيجابي، ثم و (x) رار إنفين كما x رار بلوسمنفين. إذا كان f (x) هو متعدد الحدود درجة حتى مع معامل الرائدة السلبية، ثم و (x) رار - infin كما x راربلسمنينفين. إذا كان f (x) متعدد الحدود فردي مع معامل رائد إيجابي، ثم f (x) رار-إنفين كما x رار-إنفين و f (x) رارينفين كما x رار إنفين. إذا كانت f (x) متعددة الحدود الفردية مع معامل رئيسي سالب، ثم f (x) رار إنفين كما x رار - infin و f (x) رار-إنفين كما x رارينفين. ويرد تلخيص لهذه النتائج في الجدول أدناه. درجة تعدد الحدود يمكنك استخدام هذه المعلومات لتحديد ما إذا كان متعدد الحدود لديه درجة فردية أو حتى، وما إذا كان المعامل الرئيسي موجبا أم سلبيا، وذلك ببساطة عن طريق فحص الرسم البياني. الرسوم البيانية التالية من متعددو الحدود تجسد كل من السلوكيات المبينة في الجدول أعلاه. الجذور ونقاط التحول درجة من متعدد الحدود يخبرك أكثر عن ذلك من السلوك الحد. وعلى وجه التحديد، يمكن أن يكون الحدودي متعدد الحدود n على الأكثر n جذور حقيقية (x - intercepts أو أصفار) عد التعددية. على سبيل المثال، لنفترض أننا ننظر إلى متعدد الحدود درجة 6 التي لديها 4 جذور متميزة. إذا كان اثنين من جذور أربعة لها تعدد 2 و 2 الأخرى لديها تعدد 1، ونحن نعلم أنه لا توجد جذور أخرى لأننا قد تمثل كل جذور 6. وذلك لأن الجذور مع تعدد من اثنين (المعروف أيضا باسم جذور مزدوجة) تحسب على أنها جذور اثنين. كن على علم بأن لا متعدد الحدود درجة ن لا تحتاج إلى ن جذور حقيقية مدش يمكن أن يكون أقل لأنه يحتوي على جذور وهمية. لاحظ أن درجة الحدود الفردية الغريبة يجب أن يكون لها جذر حقيقي واحد على الأقل منذ تقترب الدالة - إنفين في نهاية واحدة و إنفين في أخرى وظيفة مستمرة يتحول من السلبية إلى الإيجابية يجب أن يتقاطع المحور س في مكان ما بين. وبالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يكون الحدودي متعدد الحدود n في معظم n - 1 نقطة تحول. نقطة التحول هي النقطة التي تتغير الدالة من زيادة إلى تناقص أو تناقص لزيادة كما هو مبين في الشكل أدناه. ومرة أخرى، لا يلزم أن يكون الحدودي المتعدد الحدود n - 1 نقطة تحول، يمكن أن يكون أقل. من المهم أن ندرك الفرق بين الوظائف حتى والغريب وحتى الحدود الفردية والغريبة. أي دالة، و (س)، هي إما حتى لو كان، لكل x في مجال f (x)، أو فردي إذا كان لكل x في مجال f (x)، أو حتى لا ولا غريبا إذا لم يكن أي من أعلاه عبارة صحيحة. ويقال أن درجة تعدد الحدود k، p (x)، لها درجة حتى إذا كان k رقما زوجيا ودرجة غريبة إذا كان k رقما فرديا. تذكر أنه حتى إذا كان p (x) حتى درجة، فإنه ليس بالضرورة وظيفة حتى. وبالمثل، إذا كان p (x) لديه درجة غريبة، فإنه ليس بالضرورة وظيفة غريبة. نحن أيضا استخدام المصطلحات حتى والغريب لوصف جذور متعددو الحدود. وعلى وجه التحديد، فإن p p (x) متعدد الحدود له جذر x من تعدد k (أي x a هو تكرار جذر k) إذا كان (x ناقص a) k عامل p (x). ونحن نقول أن x قد تعدد حتى إذا كان k عدد زوجي والتعدد الغريب إذا كان k هو عدد فردي. كل متعددو الحدود لها نفس المجال الذي يتكون من جميع الأرقام الحقيقية. مجموعة من الحدود متعددة الغريب يتكون أيضا من جميع الأرقام الحقيقية. مجموعة من متعدد الحدود حتى درجة هو أكثر تعقيدا قليلا، ونحن لا يمكن أن يحدد صراحة مجموعة من كل الحدود متعددة الحدود حتى. إذا كان المعامل الرئيسي موجبا فإن الدالة ستمتد إلى إنفين في حين إذا كان المعامل الرئيسي سلبيا، فسوف يمتد إلى - إنفين. وهذا يعني أن حتى متعدد الحدود درجة مع معامل الرائدة الإيجابية لديها مجموعة ذ دقيقة. إنفين) حيث y مين يدل على الحد الأدنى العالمي وظيفة يصل. من ناحية أخرى، حتى متعدد الحدود درجة مع معامل رئيسي سلبي. (إنفين، y ماكس حيث y ماكس تشير إلى الحد الأقصى العالمي الذي تصل إليه الدالة، وبوجه عام، لا يمكن تحديد الحد الأقصى أو الحد الأدنى لكثافات الحدود بشكل تحليلي، وفي القسم التالي سوف تتعلم تقسيم متعدد الحدود، العثور على جذور وظائف متعدد الحدود. البيولوجيا مشروع إدارة الكيمياء الحيوية والفيزيائية الحيوية الجزيئية جامعة أريزونا مارس 2006 الاتصال فريق التطوير biology. arizona. edu جميع محتويات حقوق الطبع والنشر نسخة 2006. جميع الحقوق محفوظة. اختر أفضل خط الاتجاه للبيانات الخاصة بك عندما كنت تريد إضافة خط الاتجاه إلى الرسم البياني في ميكروسوفت الرسم البياني، يمكنك اختيار أي من أنواع مختلفة تريندرجريسيون ستة. نوع البيانات التي تحدد نوع خط الاتجاه الذي يجب أن تستخدم. ترندلين الموثوقية خط الاتجاه هو الأكثر موثوقية عند R - التربيع القيمة عند أو بالقرب من 1. عندما تناسب خط الاتجاه إلى البيانات الخاصة بك، الرسم البياني تلقائيا بحساب قيمة R - تربيع. إذا كنت تريد، يمكنك عرض هذه القيمة على الرسم البياني الخاص بك. r تريندلين هو أفضل تناسب خط مستقيم التي يتم استخدامها مع مجموعات البيانات الخطية بسيطة. البيانات الخاصة بك خطية إذا كان النمط في نقاط البيانات الخاصة به يشبه خط. خط الاتجاه الخطي عادة ما يظهر أن شيئا ما يتزايد أو ينخفض ​​بمعدل ثابت. في المثال التالي، يظهر خط الاتجاه الخطي بوضوح أن مبيعات الثلاجة قد ارتفعت باستمرار على مدى 13 عاما. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.9036، والتي هي مناسبة جيدة للخط إلى البيانات. إن الخط التربيعي اللوغاريتمي هو خط منحنى أفضل تناسبا يكون أكثر فائدة عندما يزيد معدل التغير في البيانات أو ينخفض ​​بسرعة ثم ينخفض. خط الاتجاه اللوغاريتمي يمكن أن تستخدم القيم الإيجابية السلبية. يستخدم المثال التالي خط اتجاه لوغاريتمي لتوضيح النمو السكاني المتوقع للحيوانات في مساحة ثابتة، حيث انخفض عدد السكان المستخرج كمساحة للحيوانات. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.9407، وهو مناسب نسبيا من الخط إلى البيانات. خط الاتجاه متعدد الحدود هو خط منحني يستخدم عند تقلب البيانات. ومن المفيد، على سبيل المثال، تحليل المكاسب والخسائر على مجموعة كبيرة من البيانات. ترتيب الحدودي يمكن تحديدها من قبل عدد من التقلبات في البيانات أو عدد الانحناءات (التلال والوديان) تظهر في المنحنى. ولا يوجد في الاتجاه 2 متعدد الحدود عموما سوى تلة أو وادي واحد. النظام 3 عموما لديه واحد أو اثنين من التلال أو الوديان. النظام 4 عموما ما يصل الى ثلاثة. يوضح المثال التالي خط اتجاه 2 متعدد الحدود (تلة واحدة) لتوضيح العلاقة بين السرعة واستهلاك البنزين. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.9474، وهو مناسب تماما للخط إلى البيانات. خط اتجاه الطاقة هو خط منحني يستخدم بشكل أفضل مع مجموعات البيانات التي تقارن القياسات التي تزداد بمعدل معين على سبيل المثال، تسارع سيارة سباق على فترات ثانية واحدة. لا يمكنك إنشاء خط اتجاه طاقة إذا كانت بياناتك تحتوي على قيم صفر أو سلبية. في المثال التالي، يتم عرض بيانات التسارع من خلال تآمر المسافة بالأمتار بالثواني. يوضح خط التيار الكهربائي بوضوح تسارع متزايد. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.9923، وهو ما يقرب من مثاليا من الخط إلى البيانات. خط الاتجاه الأسي هو خط منحني أكثر فائدة عندما ترتفع قيم البيانات أو تنخفض بمعدلات أعلى بشكل متزايد. لا يمكنك إنشاء خط اتجاه أسي إذا كانت بياناتك تحتوي على قيم صفر أو سلبية. في المثال التالي، يتم استخدام خط الاتجاه الأسي لتوضيح تناقص كمية الكربون 14 في جسم ما عند عمره. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 1، مما يعني أن الخط يناسب البيانات تماما. ويؤدي خط الاتجاه المتوسط ​​المتحرك إلى تيسير التقلبات في البيانات لإظهار نمط أو اتجاه أكثر وضوحا. يستخدم خط الاتجاه المتوسط ​​المتحرك عددا محددا من نقاط البيانات (يحددها خيار الفترة)، ويتوسطها، ويستخدم متوسط ​​القيمة كنقطة في خط الاتجاه. إذا تم تعيين الفترة إلى 2، على سبيل المثال، عندئذ يتم استخدام متوسط ​​أول نقطتي بيانات كنقطة أولى في خط الاتجاه المتوسط ​​المتحرك. يتم استخدام متوسط ​​نقاط البيانات الثانية والثالثة كنقطة ثانية في خط الاتجاه، وهكذا. في المثال التالي، يظهر خط اتجاه متوسط ​​متحرك نمطا في عدد المنازل المباعة على مدى 26 أسبوعا. تقييم عملية المتوسط ​​المتحرك غير القابل للانعكاس حالة الإفراط في تحديد مستوى تشارلز I. بلوسر كلية الدراسات العليا في إدارة الأعمال، جامعة ستانفورد، ستانفورد ، كا 94305، الولايات المتحدة الأمريكية G. William سكويرت كلية الدراسات العليا للإدارة، جامعة روتشستر، روتشستر، نيويورك 14627، الولايات المتحدة الأمريكية المتاحة على الانترنت 1 مارس 2002. ويتم فحص تأثير اختلاف جميع المتغيرات في معادلة الانحدار المحدد بشكل صحيح. الاستخدام المفرط لتحول الفرق يؤدي إلى المتوسط ​​المتحرك غير قابل للانعكاس (ما) في اضطرابات الانحدار المحول. وتستخدم تقنيات مونتي كارلو لدراسة آثار الإفراط في الاعتماد على كفاءة تقديرات معلمات الانحدار والاستدلالات استنادا إلى هذه التقديرات والاختبارات المتعلقة بالفرط الزائد استنادا إلى مقدر معلمة ما للاضطرابات الناجمة عن انحدار الفروق. وعموما، فإن مشكلة الإفراط في الاعتماد ليست خطيرة إذا تم إيلاء اهتمام دقيق لخصائص اضطرابات معادلات الانحدار. نود أن نعترف بتعليقات قيمة من جون أبود، مختار علي، كينيث غافر، مارتن جيزل، تشارلز نيلسون، ديفيد بيرس، هاري روبرتس، كريستوفر سيمز، ويليام ويكر، وأرنولد زيلنر، على الرغم من أننا مسؤولون عن الأخطاء المتبقية. وقد حظيت مشاركة الزملاء في هذا البحث بدعم جزئي من مؤسسة العلوم الوطنية غرانت سوك 7305547 و H. G.B. مؤسسة ألكسندر في جامعة شيكاغو. وقدمت نسخة سابقة من هذه الورقة قبل جمعية الاقتصاد القياسي في سبتمبر 1976 في أتلانتيك سيتي، نيو جيرسي. كوبيرايت 1977 نشرت من قبل إلزيفير B. V. استشهاد المقالات ()